RATA-RATA DATA TUNGGAL SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Diketahui rata-rata nilai ulangan dari 4 orang siswa adalah 6. Jika nilai seorang siswa bernama        Badu digabungkan dengan kelompok itu maka rata-ratanya menjadi 6,5, maka nilai ulangan Badu  adalah .......

 Jawab :

Diketahui Rata-rata (dari 4 orang siswa)         = 6

Jumlah nilai dari 4 orang siswa /4  = 6   

Jumlah nilai dari 4 orang siswa = 6x4 
Jumlah nilai dari 4 orang siswa = 24

Diketahui Rata-rata (dari 4 orang siswa ditambah nilai Badu = 6,5
(Jumlah nilai dari 4 orang siswa+Nilai Badu)/5 = 6,5
 24  + Nilai Badu       = 6,5 x 5 = 32,5
 Nilai Badu                = 32,5 - 24                 
 Nilai Badu                = 8,5                         
              Jadi nilai Badu adalah 8,5

2.  Rata-rata nilai matematika siswa putra adalah 74 dan rata-rata nilai matematika siswa putri adalah 78. Jika rata-rata nilai matematika seluruh siswa adalah 75, tentukan perbandingan jumlah siswa         putra dan putri.
 
     Jawab :
     Misal : p banyak siswa putra
                  q banyak siswa putri
Rata-rata nilai matematika siswa  putra = 74
(Jumlah nilai dari seluruh siswa putra)/ p  = 74

Jumlah nilai dari seluruh siswa putra = 74p
Rata-rata nilai matematika siswa putri = 78
(Jumlah nilai dari seluruh siswa putri)/q = 78

Jumlah nilai dari seluruh siswa putri   = 78q

Rata-rata seluruh siswa                            = 75
(Jumlah nilai seluruh siswa putra + jumlah nilai seluruh siswa putri)/(p+q) = 75
      (74p     +     78q)/(p+q)          = 75
      74p       +     78q                     = 75(p+q)
      74p       +      78q                    = 75p + 75q
      78q       -       75q                    = 75p - 74p
       3q                                            = p
       3/1                                           = p/q

       3           :       1                         = p : q
       p           :        q                                       = 3 : 1

Jadi perbandingan jumlah siswa putra dan putri adalah 3 : 1

        
3.  Rata-rata nilai ulangan Fisika dalam satu kelas adalah 6,3. Jika ditambahkan dua orang siswa       yang rata-rata nilai ulangannya 8,5 maka ratanya menjadi 6,5. Berapa banyak siswa dalam kelas     tersebut.

Jawab
Misal : banyak siswa dalam satu kelas  = n
Nilai ulangan Fisaka dalam satu kelas               = 6,3
(jumlah nilai seluruh siswa dalam satu kelas)/n = 6,3

jumlah nilai dalam satu kelas                              = 6,3n

Rata-rata dua orang siswa          = 8,5
jumlah nilai dua orang siwa   = 17

Rata-rata nilai dalam satu kelas + dua orang siswa = 6,5
(jumlah nilai dalam satu kelas + jumlah nilai dua orang siswa)/(n+2) = 6,5

(6,3n   +  17) / (n + 2)     = 6,5
6,3n  +  17                      = 6,5(n + 2)
6,3n  +  17                      = 6,5n + 13
6,5n   -   6,3n                  = 17 - 13
0,2n                                                                           = 4
     n                                                                           = 4/0,2
     n                                                                           = 20
                              Jadi banyak siswa dalam kelas tersebut adalah 20

4. Nilai          |     4   |      5          6          8          10   
    frekuensi   |   20   |  a