1. Diketahui rata-rata nilai ulangan dari 4 orang siswa adalah 6. Jika nilai seorang siswa bernama Badu digabungkan dengan kelompok itu maka rata-ratanya menjadi 6,5, maka nilai ulangan Badu adalah .......
Jawab :
Diketahui Rata-rata (dari 4 orang siswa) = 6
Jumlah nilai dari 4 orang siswa /4 = 6
Jumlah nilai dari 4 orang siswa = 6x4 Jumlah nilai dari 4 orang siswa = 24
Diketahui Rata-rata (dari 4 orang siswa ditambah nilai Badu = 6,5
(Jumlah nilai dari 4 orang siswa+Nilai Badu)/5 = 6,5
24 + Nilai Badu = 6,5 x 5 = 32,5
Nilai Badu = 32,5 - 24
Nilai Badu = 8,5
Jadi nilai Badu adalah 8,5
2. Rata-rata nilai matematika siswa putra adalah 74 dan rata-rata nilai matematika siswa putri adalah 78. Jika rata-rata nilai matematika seluruh siswa adalah 75, tentukan perbandingan jumlah siswa putra dan putri.
Jawab :
Misal : p banyak siswa putra
q banyak siswa putri
Rata-rata nilai matematika siswa putra = 74
(Jumlah nilai dari seluruh siswa putra)/ p = 74
Jumlah nilai dari seluruh siswa putra = 74p
Rata-rata nilai matematika siswa putri = 78
(Jumlah nilai dari seluruh siswa putri)/q = 78
Rata-rata nilai matematika siswa putri = 78
(Jumlah nilai dari seluruh siswa putri)/q = 78
Jumlah nilai dari seluruh siswa putri = 78q
Rata-rata seluruh siswa = 75
(Jumlah nilai seluruh siswa putra + jumlah nilai seluruh siswa putri)/(p+q) = 75
(74p + 78q)/(p+q) = 75
74p + 78q = 75(p+q)
74p + 78q = 75p + 75q
78q - 75q = 75p - 74p
3q = p
3/1 = p/q
Rata-rata seluruh siswa = 75
(Jumlah nilai seluruh siswa putra + jumlah nilai seluruh siswa putri)/(p+q) = 75
(74p + 78q)/(p+q) = 75
74p + 78q = 75(p+q)
74p + 78q = 75p + 75q
78q - 75q = 75p - 74p
3q = p
3/1 = p/q
3 : 1 = p : q
p : q = 3 : 1
Jadi perbandingan jumlah siswa putra dan putri adalah 3 : 1
})
3. Rata-rata nilai ulangan Fisika dalam satu kelas adalah 6,3. Jika ditambahkan dua orang siswa yang rata-rata nilai ulangannya 8,5 maka ratanya menjadi 6,5. Berapa banyak siswa dalam kelas tersebut.
Jawab
Misal : banyak siswa dalam satu kelas = n
Nilai ulangan Fisaka dalam satu kelas = 6,3
(jumlah nilai seluruh siswa dalam satu kelas)/n = 6,3
jumlah nilai dalam satu kelas = 6,3n
Rata-rata dua orang siswa = 8,5
jumlah nilai dua orang siwa = 17
Rata-rata nilai dalam satu kelas + dua orang siswa = 6,5
(jumlah nilai dalam satu kelas + jumlah nilai dua orang siswa)/(n+2) = 6,5
p : q = 3 : 1
Jadi perbandingan jumlah siswa putra dan putri adalah 3 : 1
3. Rata-rata nilai ulangan Fisika dalam satu kelas adalah 6,3. Jika ditambahkan dua orang siswa yang rata-rata nilai ulangannya 8,5 maka ratanya menjadi 6,5. Berapa banyak siswa dalam kelas tersebut.
Jawab
Misal : banyak siswa dalam satu kelas = n
Nilai ulangan Fisaka dalam satu kelas = 6,3
(jumlah nilai seluruh siswa dalam satu kelas)/n = 6,3
Rata-rata dua orang siswa = 8,5
jumlah nilai dua orang siwa = 17
Rata-rata nilai dalam satu kelas + dua orang siswa = 6,5
(jumlah nilai dalam satu kelas + jumlah nilai dua orang siswa)/(n+2) = 6,5
(6,3n + 17) / (n + 2) = 6,5
6,3n + 17 = 6,5(n + 2)
6,3n + 17 = 6,5n + 13
6,5n - 6,3n = 17 - 13
0,2n = 4
n = 4/0,2
n = 20
Jadi banyak siswa dalam kelas tersebut adalah 20
4. Nilai | 4 | 5 6 8 10
frekuensi | 20 | a
6,3n + 17 = 6,5(n + 2)
6,3n + 17 = 6,5n + 13
6,5n - 6,3n = 17 - 13
0,2n = 4
n = 4/0,2
n = 20
Jadi banyak siswa dalam kelas tersebut adalah 20
4. Nilai | 4 | 5 6 8 10
frekuensi | 20 | a
